Hallo,

verstehe ich dich richtig, dass du zu einer Ebene eine parallele Ebene aufstellen willst? Soll die eine Ebene auch in Parameterform vorliegen?

Wie wäre es mit der Ebene

$$ E: \vec x = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\  1 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} $$

Bedenke aber, dass unendlich viele Ebenen gibt, die parallel zu dieser Ebene sind. Ist das verständlich? 
Deshalb bestimme mal die, die dazu durch den Punkt \( P(2 |1|3) \) geht. 

Gehen wir das am Besten zusammen durch.

Was genau bedeutet es, wenn zwei Ebenen parallel sind? Welche Eigenschaft haben beide Ebenen gleich? 

Grüße Christian