Stetigkeit überprüfen

Aufrufe: 76     Aktiv: 01.10.2021 um 09:12

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 Die Aufgabe:

Mein bisheriger Versuch

Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich für beide Funktionen -1 für x einsetzen soll oder für die eine Funktion größer oder gleich -1 einsetze und für die andere dann x=1 weil eigentlich kommt man ja einmal von rechts und einmal von links. Und das Problem was ich dann habe ist wenn ich den x Wert habe was ich mit dem a machen soll

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Links- und rechtsseitiger Grenzwert müssen übereinstimmen. Du hast 

$$\lim_{x\nearrow -1} f(x) = -2+\frac{5}{2} = \frac{1}{2}$$

$$\lim_{x\searrow -1} f(x) = -3a-\frac{3}{2} = -\frac{6a+3}{2}$$

Wähle $a \in \mathbb R$ so dass $$ \frac{1}{2} = -\frac{6a+3}{2}$$

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Student, Punkte: 490

 

a= -1:3 oder?   ─   laurinbischof2003 30.09.2021 um 21:27

Überprüfe es doch einfach selbst?   ─   zest 30.09.2021 um 21:40

-1:3 ist jedenfalls falsch   ─   scotchwhisky 01.10.2021 um 09:12

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Es geht um die Stelle x= -1. Wenn du dich von links näherst geht die Funktion (oberer Teil) gegen 0,5. Unten kannst du -1 einsetzen. Der Funktionswert (unterer Teil) muss dann auch 0,5 sein. Daraus kannst du a bestimmen.
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