Frage zur Kettenregel

Erste Frage Aufrufe: 57     Aktiv: 16.07.2021 um 17:30

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Hallo Daniel,

was ist die Ableitung von [sin (5e^2x )]³? Gemäß der Kettenregel würde ich sagen: 3* sin (5e^2x )² * cos (5e^2x )³ * 5e^2x * 2
Ist das korrekt?

VG, Martin
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Nein, das stimmt so nicht ganz. Kettenregel besagt äußere Ableitung mal Ableitung innere Funktion, dh.: \((sin(5e^{2x})^3)'=3 \cdot sin(5e^{2x})^2 \cdot cos(5e^{2x}) \cdot 10 e^{2x}=30e^{2x}\cdot sin(5e^{2x})^2 \cdot cos(5e^{2x})\)
LG
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\(f=h^3;h=sin(g);g=5e^{2x}\) \(\Rightarrow\)
\(\frac{df}{dx}=\frac{df}{dh}\cdot\frac{dh}{dg}\cdot\frac{dg}{dx}=3h^2\cdot cos(g)\cdot 10e^{2x}=...\)
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