Vollständige Induktion / Summe / Bruch

Aufrufe: 753     Aktiv: 04.08.2022 um 16:00

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Hallo, ich weiß bei dieser Aufgabe nicht, was ich falsch gemacht habe, beziehungsweise sehe ich nicht, wie ich zum Ziel komme. Bitte helft mir. Ich kann irgenwie kein Foto einfügen, um zu zeigen, was ich gemacht habe, vielleicht könnte man mir auch hierbei weiterhelfen?

EDIT vom 04.08.2022 um 14:17:

https://photos.app.goo.gl/zJ9vfQHhdyXUNJYT7

https://photos.app.goo.gl/SEyU9uwXQvyaqhJC7
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Student, Punkte: 14

 

Es funktioniert einfach nicht, ich habe die beiden Fotos nun per Google Fotos geteilt. Kein Scam.   ─   user8f3205 04.08.2022 um 14:18
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Das sieht doch alles gut aus. Du willst am Ende den Faktor $3n+4$ im Nenner haben, den hattest Du schon. Aber wenn Du danach den Nenner ausmultiplizierst, bist Du lost. Also, immer das Ziel im Auge behalten, daher Nenner nicht ausmultiplizieren. Damit das Ziel erreicht wird, müsste sich also $3n+1$ aus dem Zähler rauskürzen lassen. Klammere das also im Zähler aus (oder einfacher: Schreib in einer NR hin, was es sein müsste und überprüfe, dass es das ist).
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Ok, danke, aber wie kann ich 3n+1 aus dem Zähler rausskürzen, wenn im Zähler 1+ n(3n+4) und im Nenner (3n +1) (3n + 4 ) steht? Wie macht man das?   ─   user8f3205 04.08.2022 um 14:50

im Zähler steht kein 3n + 1, wie soll ich das dann ausklammern.   ─   user8f3205 04.08.2022 um 15:45

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Multipliziere nur den Zähler aus, hier kann man ja nix ausklammern. Den Nenner lässt du faktorisiert und (da du das Ziel kennst) führst gezielt eine Polynomdivision (hoffe du kannst die) mit (3n+1) durch.
Falls du das nicht kannst, könnte man auch nachweisen, dass (n+1)(3n+1) das Zählerpolynom ergibt, ist aber keine sehr elegante Methode ;)

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