Hallo, 

wenn es darum geht zu vereinfachen, sind natürlich mehrere Rechenwege möglich. Du kannst erst auf den gleichen Nenner bringen, aber auch erst potenzieren. In diesem Fall sieht erst auf den gleichen Nenner bringen langsamer aus:

$$\Bigl(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\Bigr)^2=\Bigl(\frac{x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy}\Bigr)^2=\Bigl(\frac{x^2-y^2}{xy}\Bigr)^2=\frac{x^4-2x^2y^2+y^4}{x^2y^2}=\frac{x^2}{y^2}-2+\frac{y^2}{x^2}$$

Einfach ausmultiplizieren geht schneller:

$$\Bigl(\frac{x}{y}-\frac{y}{x}\Bigr)^2=\frac{x^2}{y^2}-2\frac{x}{y}\frac{y}{x}+\frac{y^2}{x^2}=\frac{x^2}{y^2}-2+\frac{y^2}{x^2}$$

Bei der zweiten Aufgabe das \(r\) vereinfachen:

$$\frac{h\cdot(r-\frac{2}{3}r)}{2}=\frac{h\cdot\frac{1}{3}r}{2}=\frac{h\cdot r}{6}$$

Ich hoffe das hilft dir! :)