DGL Lösen mittels Laplace-Transformation

Aufrufe: 102     Aktiv: 08.03.2022 um 15:21

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Hallo,

als Aufgabe habe ich erhalten, die DGL y''(t)+2y'(t)+y(t)=x(t) mit Hilfe der Laplace-Transformation zu lösen. Als weitere Information ist angegeben, dass x(t) = 2*E(t) entspricht. Anfangsbedingungen: y(0)=y'(0)=y''(0)=0
Nun war mein Ansatz, dass ich die DGL in den Bildbereich transformiert habe.

s²*Y(s)+2*s*Y(s)+Y(s)=2*E(s)

Allerdings bin ich mir nun unsicher, wie ich weiter fortfahren soll, da ich in den mir zu Verfügung stehenden Tabellen keine Angaben zu E(s) o.ä. finden kann. Kann es sein, dass ich eine falschen Ansatz gewählt habe oder die Aufgabe falsch aufgefasst habe?

Vielen Dank im Voraus.
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