Du musst nicht jede Gerade mit jeder anderen testen. Und 16 Möglichkeiten sind das auch nicht, denn wenn \(g\parallel h\) gilt, so gilt auch \(h\parallel g\). Damit hätten wir dann nur noch 6 Möglichkeiten, denn \(g\equiv g\). Da gibt es nichts zu rechnen. Außerdem folgt aus der Identität zweier Geraden folgendes: Gilt \(g \equiv h\) und \(g\parallel k\), so folgt sofort auch \(h\parallel k\).

(\(\parallel\) bedeutet parallel und \(\equiv\) bedeutet identisch)

Und ja, mit etwas Übung kann man da schon einiges erkennen. ;)