Mit dem Satz des Pythagoras gilt:

\(r^2=a^2+(2a)^2\)

Daraus folgt

\(r^2=a^2+2^2a^2\)

\(r^2=a^2+4a^2\)

Die rechte Seite kannst du zusammenfassen

\(r^2=5a^2\)

Jetzt ziehst du die Wurzel:

\(r=\sqrt{5a^2}\)

Wenn du aus einem Produk die Wurzel ziehst kannst du aus jedem Faktor einzeln die Wurzel ziehen

\(r=\sqrt{5}\cdot\sqrt{a^2}\)

Die Wurzel und das hoch 2 heben sich auf:

\(r=\sqrt{5}\cdot a\)

Wenn du darauf kommen wolltest bist du hier fertig. Du kannst natürlich noch \(a=\dfrac{1}{4}\overline{AB}\) in das Erbenis einsetzen, wobei ich nicht weiß was \(\overline{AB}\) ist:

\(r=\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{4}\overline{AB}=\dfrac{\sqrt{5}}{4}\overline{AB}\)