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Hallo,
\(f_{a}(x) = 2x^{3} - ax^{2}+18x\) soll 2 Nullstellen haben.
Setze erstmal die Funktion = 0 um allgemein Nullstellen zu berechnen.
\(f_{a}(x) = 0 \\
2x^{3} - ax^{2}+18x = 0
\)
Jetzt kannst du z.B. ein x ausklammern und erhälst als 1. Lösung x=0.
Für eine weitere Lösung wäre mein Vorschlag: Nehme den Term aus der Klammer und wende die pq-Formel an.
Normalerweise spuckt die pq-Formel immer 2 Werte aus, wegen dem \( \pm \sqrt{...} \).
Deshalb versuchst du den Wert unter der Wurzel 0 werden zu lassen, denn Wurzel 0 ist 0 und damit bleibt nur noch eine Zahl über = die zweite Lösung.
Gibt mit Sicherheit noch andere Lösungsmöglichkeiten, ist mir jetzt nur so auf die Schnelle eingefallen.
\(f_{a}(x) = 2x^{3} - ax^{2}+18x\) soll 2 Nullstellen haben.
Setze erstmal die Funktion = 0 um allgemein Nullstellen zu berechnen.
\(f_{a}(x) = 0 \\
2x^{3} - ax^{2}+18x = 0
\)
Jetzt kannst du z.B. ein x ausklammern und erhälst als 1. Lösung x=0.
Für eine weitere Lösung wäre mein Vorschlag: Nehme den Term aus der Klammer und wende die pq-Formel an.
Normalerweise spuckt die pq-Formel immer 2 Werte aus, wegen dem \( \pm \sqrt{...} \).
Deshalb versuchst du den Wert unter der Wurzel 0 werden zu lassen, denn Wurzel 0 ist 0 und damit bleibt nur noch eine Zahl über = die zweite Lösung.
Gibt mit Sicherheit noch andere Lösungsmöglichkeiten, ist mir jetzt nur so auf die Schnelle eingefallen.
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enrico21
Student, Punkte: 95
Student, Punkte: 95
Super, vielen Dank! Ich probiere es gleich mal aus
─
user69f16e
08.04.2021 um 20:19
Bei diesem Weg erhalte ich für a=144. Auf Geogebra hat der Graph dann allerdings doch wieder 3 Nullstellen. Trotzdem vielen Dank für die Idee
Lg Caro ─ user69f16e 09.04.2021 um 19:13
Lg Caro ─ user69f16e 09.04.2021 um 19:13
Bist du dir sicher?
Ich komme auf a = 12, habe also noch die Wurzel gezogen.
Auch bei Geogebra sieht das gut aus: f(x)=2 x^(3)-12 x^(2)+18 x ─ enrico21 09.04.2021 um 19:36
Ich komme auf a = 12, habe also noch die Wurzel gezogen.
Auch bei Geogebra sieht das gut aus: f(x)=2 x^(3)-12 x^(2)+18 x ─ enrico21 09.04.2021 um 19:36
