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Hallo
Ja also du warst ja wirklich schon fast am Ziel und das mit dem Minus ist eigentlich wirklich einfach, schauen wir es uns mal für den Fall an wenn n=3 ist. Da hat man ja dann in der Summe so was wie \((a_{3}-a_{3+1})\) aber das ist ja gleich wie wenn ich einfach ein Minus ausklammern würde, also \((a_{3}-a_{3+1})=-(-a_{3}+a_{3+1})\) ich hoffe das ist dir klar, so und nun vertauschts du einfach noch die Summanden, das darfst du da ja Addition in hier kommutativ ist, also gilt \((a_{3}-a_{3+1})=-(-a_{3}+a_{3+1})=-(a_{3+1}-a_3)\). So und da es ja hier eine Summe ist kannst du das gleiche Prinzip anwenden einfach auf viel mehr Summanden, und was du dann erhälst ist genau \(-\sum_{k=3}^n a_{k+1}-a_k\)
Ist das verständlich
Ja also du warst ja wirklich schon fast am Ziel und das mit dem Minus ist eigentlich wirklich einfach, schauen wir es uns mal für den Fall an wenn n=3 ist. Da hat man ja dann in der Summe so was wie \((a_{3}-a_{3+1})\) aber das ist ja gleich wie wenn ich einfach ein Minus ausklammern würde, also \((a_{3}-a_{3+1})=-(-a_{3}+a_{3+1})\) ich hoffe das ist dir klar, so und nun vertauschts du einfach noch die Summanden, das darfst du da ja Addition in hier kommutativ ist, also gilt \((a_{3}-a_{3+1})=-(-a_{3}+a_{3+1})=-(a_{3+1}-a_3)\). So und da es ja hier eine Summe ist kannst du das gleiche Prinzip anwenden einfach auf viel mehr Summanden, und was du dann erhälst ist genau \(-\sum_{k=3}^n a_{k+1}-a_k\)
Ist das verständlich
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karate
Student, Punkte: 1.95K
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ahh, ok,Danke. Die ganzen Regeln kannte ich nur konnte ich mir des nicht vorstellen bzw. kam nicht drauf das ich das minus ausklammern kann um die Vertauschung hinzubekommen. Danke für die Illustration.
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carlos
10.06.2021 um 20:32
Kein Ding ich helfe gerne!
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karate
10.06.2021 um 20:34