Ich habe eine alternierende Folge, bei der n(gerade) Gegen ∞ und n(ungerade) gegen -∞ geht. Nun muss ich beweisen ob die Folge, beschränkt, monoton, konvergent, oder unbeschränkt wachsen/fallen?

Erste Frage Aufrufe: 647     Aktiv: 17.11.2020 um 14:15
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Deine Umformung ist falsch, \((-1)^n\cdot n\neq (-1n^n)\)!

Außerdem darfst Du in diesem Audruck nicht die Grenzwerte bilden und addieren, da sie ja gar nicht existieren.

Fange noch einmal neu an.  Überlege Dir, wie sich der Ausdruck \(4+(-1)^n\) verhält und was passiert, wenn Du dann mit \(n\) multiplizierst. Zeige Deine Überlegungen hier.  Danach können wir weiter helfen.

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Also 4+(-1)^n wird abwechselnd 3 und 5. Multipliziert man nun n dazu, werden die an für (n=ungerade) immer um +6 und an für (n=gerade) um +10 addiert. Dies wäre dann schonmal eine arithmetische Folge für n=Gerade und n=ungerade
   ─   ciwmathe 17.11.2020 um 10:13
Ja, das stimmt so. Du siehst jetzt, dass nichts gegen \(-\infty\) geht. Kannst Du schon erkennen, ob die Folge nach unten oder oben beschränkt ist? Was hast Du zur Monotonie versucht?   ─   slanack 17.11.2020 um 14:15

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