(Twitter)
0
\(z_1(x)=g/(2v_0^2\cos(\alpha)^2)\cdot x^2-x\cdot\tan(\alpha)\) und \(z_2(x)=-a(x-f)^2+h\)
die beiden Terme würde ich gerne gleichsetzen um den Schnittpunkt herrauszufinden.
Ich hab schwierigkeiten das so gut wie es geht zu vereinfachen damit ich hinterher die pq Formel machen kann. Gesucht wird das Ergebnis in abhänigkeit von alpha, also alle Zahlenwerte sind gegeben, gesucht ist der x Wert für verschiedene Werte für Alpha.
Kann mir da jemand unter die Arme greifen?
Edit: hab die Vorzeichenfehler glaub ich gefunden, danke schonmal! Hab jetzt aber das Problem das ich unter der Wurzel m^4, m^3 und m^2 stehen hab und eigentlich nur meter raus haben möchte, das kann doch auch nicht sein.
Orthando: LatexCode angepasst.
Du musst eine quadratische Gleichung lösen. Zeige deine Umformungsschritte, dann können wir weiter helfen.
─
slanack
20.11.2020 um 16:02
\( x^2*((g/(2*v_0^2*cos(alpha)^2)-a)-x*(tan(alpha)+2*af)-af^2-h=0\), soweit bin ich gekommen. Jetzt müsste ich ja eigentlich nur noch durch den teil hinterm \(x^2\) teilen und könnte die pq Formel anwenden. Aber der zu berechnende Therm wird einfach riesig, bin mir eigentlich sicher dass man das noch irgednwie vereinfachen können muss
─
andidas96
20.11.2020 um 19:11
In Deiner Umgeformten Gleichung sind zwei Vorzeichenfehler, aber im Prinzip bist Du auf dem richtigen Weg. Ja, die Terme sehen kompliziert aus, ich glaube nicht, dass es viele Vereinfachungen gibt. Andererseits musst Du die Abhängigkeiten von den Eingangsgrößen und \(\alpha\) nicht mitschleppen. Ich würde jetzt alle Größen einsetzen (je einmal für die zwei verlangten Werte von \(\alpha\)) und direkt mit den Zahlen rechnen.
─ slanack 20.11.2020 um 19:45
─ slanack 20.11.2020 um 19:45
Hab ich gemacht, aber wenn ich mit Einheiten rechne komm ich (s.o.) nicht mehr weiter weil die EInheiten irgendwie quatsch sind.
─
andidas96
21.11.2020 um 00:30
Hallo,
also ich habe jetzt nicht jeden Schritt nachverfolgt, aber wenn ich mir \(z_2\) angucke, dann muss \(a \) die Einheit \( \frac 1 m \) haben, ansonsten kommst du bei der Funktion auch nicht auf die Einheit Meter. Denn \((x-f)^2\) erzeugt denke ich die Einheit \( m^2 \). Wenn ich in deine zweite Zeile der Rechnung gucke, dann sehe ich dass dort \( a \) anscheinend dimensionslos ist. Ich könnte mir vorstellen, dass dort der Fehler liegt.
Grüße Christian ─ christian_strack 23.11.2020 um 13:36
also ich habe jetzt nicht jeden Schritt nachverfolgt, aber wenn ich mir \(z_2\) angucke, dann muss \(a \) die Einheit \( \frac 1 m \) haben, ansonsten kommst du bei der Funktion auch nicht auf die Einheit Meter. Denn \((x-f)^2\) erzeugt denke ich die Einheit \( m^2 \). Wenn ich in deine zweite Zeile der Rechnung gucke, dann sehe ich dass dort \( a \) anscheinend dimensionslos ist. Ich könnte mir vorstellen, dass dort der Fehler liegt.
Grüße Christian ─ christian_strack 23.11.2020 um 13:36