Bogenlänge integral aufgabe

Aufrufe: 53     Aktiv: 18.09.2021 um 13:19

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Hallo. Weiß jemand wie man diese Aufgabe lösen kann? Ich habe nur dir formel für Bogenlänge zur Verfügung.
Aufgabe: Berechne den Umfang eines Kreises durch Integration von Linienelementen.
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Dann sollst Du es wohl mit der ersten Formel machen. Dazu brauchst Du die Beschreibung eines Halbkreises (Radius r, Mittelpunkt (0,0)) als Graphen einer Funktion f. Dieses y=f(x) ist in die Formel einzusetzen. Hinweis zu f: Pythagoras. Das dabei entstehende Integral ist aber nicht so einfach zu integrieren.
Mit einer Parameterdarstellung (x(t),y(t)) (also zweite Formel) geht es dagegen sehr einfach. Hinweis dazu: Wo findet man sin und cos am Kreis?
Für beide Varianten: Mit einer Skizze fängt alles an.
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