Wir berechnen zuerst das Integral, und tun dabei so, als wäre \(a\) eine Zahl. Dann ist
\(\begin{align}\int_1^2(3ax^2+6x)dx=[ax^3+3x^2]_1^2=8a+12-a-3=7a+9.\end{align}\)
Das soll nun gleich 2 sein, also \(7a+9=2\Longleftrightarrow a=-1.\)
Ähnlich geht auch die zweite Aufgabe:
\(\begin{align}0=\int_2^a(2x-5)dx=[x^2-5x]_2^a=a^2-5a-4+10=a^2-5a+6=(a-2)(a-3)\Longrightarrow a=2\text{ oder }a=3\end{align}\)
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