Quadratische Funktion Sachaufgabe

Aufrufe: 527     Aktiv: 17.11.2020 um 20:42
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Hallo wir bearbeiten gerade im Matheunterricht Sachaufgaben zu quadratischen Funktion und eine Aufgabe sticht dabei besonders hervor  und so lautet sie:

Der Parabelbogen einer Brücke lässt sich mit der Gleichung F (X) = -0,5 X^2 + 2,5 X beschreiben. Dabei gibt X den Abstand vom linken Pfeiler der Brücke an und F (X) die zugehörige Brückenhöhe.

Frage nr 1: Wie hoch ist die Brücke am höchsten Punkt?

Ich glaube das bedeutet dass ich den Scheitelpunkt ermitteln muss und den habe ich schon. Er lautet (2,5I3,125) und jetzt die zweite Frage: Ein LKW mit rechteckigem Querschnitt ist 2,7 m hoch und 2,5 m breit.

Passt er unter der Brücke durch?

Wie soll ich das jetzt überprüfen???

Das wäre ultra nett wenn ihr mir sagen könntet wie ich das überprüfen soll die Rechnung müsst ihr nicht hinschreiben denn die kann ich selber schreiben.

Lg 

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Scheitelpunkt-x - halbe Breite vom Lkw und das x in deine Brückenfunktion eingesetzt. Das muss > 2,70 sein, dann passt es ! 

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Wenn man die Funktion ableitet erhält man: f'(x) = -1x+2.5; Setzt am f'(x) = 0 ein, bekommt man den Hochpunkt der Funktion bei x = 2,5.

 

Setzt man in die Funktion den x-Wert bei 2,5 ein erhält man für y = 3,125 das ist die maximale Höhe.

Setzt man für y = 2.5 +- 1.25  ein, ist die Breite des LKWs = 1,25 bis 3.75 x.

Für y ergibt sich an diesen Punkten  eine Höhe von 2.34m. Der Lkw passt nicht durch.

 

Grüße Dirk

 

 

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