Vektoren Affine Gerade

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Hallo ich hab eine Frage zur Musterlösung und meiner Lösung. Ich hab es mit dem Gaußverfahren gelöst und bei mir ist X3 frei. Bei meinen Professor ist X2 frei. Woher kommt die Unterschiedliche Lösung. Ist beides Richtig oder liege ich falsch.
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Es gibt unendlich viele Möglichkeiten ein und dieselbe Gerade in Parameterform zu schreiben.
Ob Deine Lösung stimmt, kannst Du durch die Probe (Einsetzen in das LGS) prüfen.
Auch kannst Du Deine Lösung (die falsch notiert ist) in Parameterform bringen. Dann siehst Du, dass die Richtungsvektoren aus Deiner Lösung und die aus der Musterlösung parallel sind. Dann sind die beide Lösungsmengen schonmal parallele Geraden. Ob sie auch identisch sind, kann man wieder durch die Probe prüfen (prüfen, ob der eine Fußpunkt auf der anderen Gerade liegt).
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