Umkehrung Ungleichheitszeichen Logarithmieren mit Beispiel

Aufrufe: 242     Aktiv: 21.04.2023 um 12:33

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warum kehrt sich das Ungleichheitszeichen um?
intuitiv ist es klar: wenn die linke Seite kleiner werden soll, dann muss n größer werden
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Moin,

das liegt daran, dass der Logarithmus für Basen <1 eine monoton fallende Funktion ist, d.h. für größere Werte vom Input, wird der Output kleiner. Wenn man den Logarithmus nun auf zwei Terme $x<y$ anwendet, dann ist der Logarithmus vom kleineren Wert größer als der vom größeren Wert, i.e. $\log_a{(x)}>\log_a{(y)}$.

LG
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