Gruppen, Ringe, Körper

Erste Frage Aufrufe: 596     Aktiv: 23.06.2020 um 22:33
0

Hallo,

ich habe eine Verständnisfrage zu den Gruppen allgemein. Die natürlichen Zahlen in der Form (N, *) stellen ja keine Gruppe dar, da es nicht für jedes a ein Inverses gibt. Z.B. 3*a=1

So, nun ist aber für eine Primzahl p Zp ein Körper. Wieso das? 
Da hat ja 3 ja wieder kein multiplikatives Inverses. Wenn ich das Ergebnis Modulo nehmen würde mit m aus Zm, würde ich es ja verstehen, aber das ist doch hier nicht der Fall.

Ich stehe auf der Leitung. Danke für die Hilfe!

 

LG Manuel

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Mit Z bist du immer direkt in den ganzen Zahlen, also Zp bezieht sich nicht auf die natürlichen Zahlen. (Außerdem ist Zp das gleiche wie Zm nur mit Primzahlen, wenn ich mich recht erinnere.)

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 54

 
Danke für deine Antwort!

Habe eben meinen Knoten gelöst. Die Menge der Restklassen Zm impliziert modulo m. Damit habe ich für die Primzahlen immer ein Inverses.

Dankeschön nochmals!
   ─   manuel.di 23.06.2020 um 22:32
immer gerne   ─   sophie2807 23.06.2020 um 22:33

Kommentar schreiben