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Wenn ich z.B P(6<=X<=12) habe, rechne ich, damit ich es mit dem Taschenrechner lösen kann:
P(6<=X<=12)=P(X<=12)-P(X<=5)

Ich weiß das P(X<=) die Gegenwahrscheinlichkeiz ist und ich weiß auch, dass die Vorgehensweise stimmt. Aber warum ist es richtig, dass ich P(X<=12) mit P(X<=5) subtrahiere? Warum macht das Sinn, kann das einer erklären? Bin in der 12, Mathe ist nicht so mein Fach, bitte deshalv so erklären, dass es ein Vollidiot kapiert, verstehe diese ganzen Fachwörter leider nicht.
Würde halt nur gerne wissen, warum man so vorgeht und die Gegenwahrscheinlichtkeit vom einem mit dem anderen subtrahiert, also wo die Logik und das Verständnis ist.
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1 Antwort
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Du willst ja die Wahrscheinlichkeit für alles haben, was sich zwischen 6 und 12 abspielt. Durch diese Methode rechnest du eben zuerst ALLES (alle Wahrscheinlichkeiten) von 0 bis 12 aus und ziehst dann im Nachhinein alles von 0 bis 5 wieder ab. Dadurch bleibt nur das zwischen 6 und 12 übrig.
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Das kann man sich eigentlich immer ganz gut mit einem Zahlenstrahl vorstellen, der in deinem Fall von 0 bis 12 reicht. Das sind ja alles die Werte, die dein X annehmen kann. Da man für die kummulierte Wahrscheinlichkeit sich ja immer nur "von unten" annähern kann,(also X<=irgendwas) musst du daher eben erst 0-12 berechnen und, das, was dann ja zuviel berechnet wurde (also 0-5) wird im Nachhinein wieder abgezogen. Auf dem Zahlenstrahl wird dann quasi der untere unnötige Teil nachträglich wieder abgeschnitten.   ─   simonmax 30.03.2021 um 16:34

Zur Gegenwahrscheinlichkeit noch: Eigentlich ist das hier gar keine Gegenwahrscheinlichkeit. Eher eine Art "Zu-Viel-Wahrscheinlichkeit". Mit P(X<=) wird keine Gegenwahrscheinlichkeit berechnet, sondern nur die Wahrscheinlichkeit für alles bis zu einem gewissen Punkt (der, der dann eben nach dem <= steht). Deshalb ja auch KLEINER GLEICH   ─   simonmax 30.03.2021 um 16:38

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