Solange Du nicht sagst, was $f_A$ und $f_B$ ist, kann man gar nichts sagen. Davon hängt es ab, ob die Aufteilung richtig ist oder nicht. Die Zeile "mit A und B => e^0 bzw. 1" verstehe ich nicht, was soll der Folgerungspfeil zwischen Variablen bzw. Zahlen?
Rechne einfach mal weiter. Anders als im Chemieunterricht ist das bei Mathe-Aufgaben völlig ungefährlich.
Du könntest Dir auch erstmal $f(x)$ genauer anschauen (z.B. Graph skizzieren), und dann überlegen, ob und ggf. welche Aufteilung sinnvoll ist.