Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich sagen muss, ob sie wahr oder falsch ist.
"Ein polynom ist genau dann separabel, wenn es teilerfremd zu seiner Ableitung ist."

Ich würde sagen wahr, da irreduzible Polynome genau dann separabel sind, wenn P' ungleich 0 ist.
Nach der Definition der Ableitung und wenn P ungleich 0 ist, ist ein Polynom aufjedenfall teilerfremd zu seiner Ableitung.

Die Begründung ist noch nicht so wasserdicht. Hat jemand noch eine bessere Begründung bzw. kann sagen ob ich überhaupt richtig liege?