Ich habe leider bezüglich meines Lieblingsthemas Wahrscheinlichkeit eine Frage betreffend dieses Beispiels. Allgemein habe ich scheinbar das Problem, zwischen Auswahl und Anordnung zu unterscheiden. Grundsätzlich habe ich in diesem Beispiel 12 Mädchen und 8 Buben, und die Wahrscheinlichkeit zu errechnen, dass 3 Mädchen ausgewählt werden. Grundsätzlich gehe ich dass dann immer so an (weil ja kein Verlass darauf ist, dass steht: Auswahl), dass ich sage 12 Buben und 8 Mädchen sind ja prinzipiell nicht unterscheidbar. Also ordne ich sie an 20! / (12! * 8!) (Permutation mit Wiederholung), kann prinzipiell nicht stimmen, ist ja keine Permutation (einfach gesehen). Nur das Problem, das ich habe ist, dass ich dieses Ergebnis als n in den Binomialkoeffizienten geben würde, weil es ja 12 und 8 gleichartige Elemente sind, mir ist es völlig unverständlich, warum 20 permutiert wird. Das wäre doch das gleiche man hätte 49 Lottokugeln, 40 sind schwarz und 9 sind weiß, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 5 weiße zu ziehen, dann würde ich ja auch nicht 49! (genauso wie Zahlen permutieren) und 5 davon auswählen.
Allgemein ist klar. Wie viele Möglichkeiten gibt es 3 auszuwählen (Gesamtauswahl der auszuwählenden auf die Gesamtenge), wie viele Möglichkeiten gibt es von den Mädchen 3 auszuwählen (Auswahl auf Teilmenge der Gesamtmenge)

Quelle: ISBN: 978-3-209-07199-6
Danke euch :)