Allgemein gilt: \(\dfrac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\displaystyle\int\limits_x^\varphi f(x)\, \text{d}x \right) = -f(x)\)
Daher würde ich mir den Weg über die Fehlerfunktion sparen und schlichtweg
\(\dfrac{\text{d}}{\text{d}k}\left(\displaystyle\int\limits_k^2 e^{x^2+2}\, \text{d}x \right) = -e^{k^2+2}\)
berechnen. Anschließend ggf. noch einen spezifischen Wert für k wählen.
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