Wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufrufe: 304     Aktiv: 20.01.2022 um 16:41
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a) 10^7
Hallo für die Aufgabe b und c kann ich keinen Lösungsansatz finden.
b) 7/70 * 6/69 * 5/68 *4/67 *3/66 *2/65 * 1/64  ?????
c) 
Vielen dank für die Unterstüzung
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 33

 
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1 Antwort
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Hallo!
Bei der b) die 7/70 noch wegnehmen, denn es ist bei der ersten Kugel ja noch egal, welche gezogen wird. Erst die Kugeln danach sind bedingt.
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Vielen Dank - aber m.E. muß 7/70 einbezogen werden (1. Zug).
Da ich 10 Pfade berücksichtigen muß (Ziffer 0 -9) ergibt sich jedoch:
P(gleiche Ziffern) = 10*(7/70 * 6/69 * 5/68 *4/67 *3/66 *2/65 * 1/64 )   ─   micha365 18.01.2022 um 19:21
für Teilaufgabe c) habe ich folgende Lösung - bitte um Überprüfung:

nCr(10,7)*7/70*7/69*7/68*7/67*7/66*7/65*7/64*7!   ─   micha365 19.01.2022 um 14:44
Kann deinen Ansatz leider nicht nachvollziehen. Was meinst du mit nCr(10,7)? Binomialkoeffizient?   ─   drbau 19.01.2022 um 19:16
Da aus möglichen 10 Ziffern 7 ausgewählt werden, habe ich mit 10 über 7 (Binominalkoeffizient) multipliziert.
  ─   micha365 20.01.2022 um 11:26
Jup, dann ist es so okay. Auch wenn ich das Vorgehen etwas umständlich finde. Man kann auch wie folgt vorgehen:
die erste Kugel ist noch unbedingt. Erst die zweite muss eine andere Ziffer tragen als die erste. Die Wahrscheinlichkeit hierfür beträgt:
\(\frac{9*7}{70-1}\) (Anzahl der Kugeln mit einer anderen Ziffer als die erste / verbleibende Anzahl der Kugeln)
Dies setzt sich nun, so ähnlich wie in deiner Rechnung, fort bis alle sieben Kugeln gezogen sind und man erhält insgesamt:
\(P(verschiedene Ziffern) = \frac{9*7}{69}*\frac{8*7}{68}*\frac{7*7}{67}*\frac{6*7}{66}*\frac{5*7}{65}*\frac{4*7}{64} = 0,0824 \)
   ─   drbau 20.01.2022 um 12:49
Vielen Dank, deine Lösung ist besser.
   ─   micha365 20.01.2022 um 15:35
gerne! Wäre schön wenn du die Aufgabe als erledigt kennzeichnen würdest.   ─   drbau 20.01.2022 um 16:41

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