Geometrie Dreieck Winkel berechnen (Mathe Olympiade)

Erste Frage Aufrufe: 98     Aktiv: 05.05.2022 um 11:46

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Gegeben ist ein Dreieck ABC mit γ = 76◦ . Die Punkte E ungleich B,   F ungleich A  und G liegen auf den Seiten a, b und c des Dreiecks

und es gilt: AG = FG, BG = EG

Ermittle den Winkel ǫ = ∠EGF!
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Willkommen auf mathefragen.de! Eigene Ansätze und Ideen? Wer Aufgaben der Mathe-Olympiade macht, sollte ja zumindest ein wenig Spaß an Mathe haben...   ─   cauchy 04.05.2022 um 19:55
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Ich komme auf ǫ=28°

Für eine Skizze empfiehlt es sich, in einem Dreieck mit gamma=76° zuerst einen Punkt G auf c auszusuchen, und daraus ergeben sich E und F.

Der Rest ergibt sich dann aus Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken.
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