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also eine funktion ist ja an nem punkt differenzierbar wenn sie dort ne ableitung hat aber wieso sind z.b. funktionen mit nem knick nicht differenzierbar. Ich hab gesehen, dass in sowelchen Funktionen es nicht eine eindeutige Tangente gibt sondern 2 Tangenten aus verschiedenen Richtungen - weiss jemand wie es dazu kommt und was mit den x-Werten an dieser Stelle passiert? Und warum ist z.B. die Funktion 3\|x (3wurzelx) nicht differenzierbar? Ich verstehe wie man rechnerisch bestimmt ob eine Funktion differenzierbar ist aber Ich kann irgendwie graphisch nicht vollziehen warum eine Funktion nicht differenzierbar ist.
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Ein ganz einfaches Beispiel wäre die Funktion \(f\) mit \(f(x)=|x|\). Hier kannst du an der Stelle \(x_0=0\) zwei Tangenten anlegen. Deine Beispielfunktion kann ich leider nicht genau erkennen.
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Wie kommt es dazu dass man an der Stelle 2 Tangenten anlegen kann?   ─   kiraxxx 01.09.2021 um 13:13

https://i.ibb.co/k6w0rYT/04703-A1-E-C19-F-4-D94-AB5-A-84803-C318-ACC.jpg

Und das war die Beispielsfunktion
  ─   kiraxxx 01.09.2021 um 13:14

Zeichne doch mal die Funktion und versuch selber eine Tangente einzuzeichnen   ─   mathejean 01.09.2021 um 15:28

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\(f\) ist in \(x\) differenzierbar, wenn z.B. gilt:
\(\underset{h>0\to 0}\lim \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\underset{h>0\to 0}\lim \frac{f(x)-f(x-h)}{h}\)
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