Ungerade Fourier-Transformierte

Aufrufe: 169     Aktiv: 31.01.2023 um 21:50

0
Aufgabe:

Meine Lösung
F(s) = ∫_{-∞}^{∞} f(t) e^{-ist} dt
f(-t) = -f(t) für alle t ∈ R (f ist ungerade)
F(-s) = ∫_{-∞}^{∞} f(-t) e^{ist} dt = -∫_{-∞}^{∞} f(t) e^{-ist} dt = -F(s
Daher ist die Fourier-Transformierte F auch ungerade, wenn die Funktion f ungerade ist.

Meine Fragen: in der Aufgabenstellung steht, dass man eine Substitution verwenden soll. Wo und wie soll ich sie verwenden? Ist meine Lösung so richtig?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Nein, ist nicht richtig. Aus $F(s)$ erhält man $F(-s)$, indem man überall, wo vorher $s$ steht, nun $-s$ schreibst. Nicht mehr, aber auch nicht weniger. $f(t)$ bleibt daher $f(t)$. Und dann substituiere, nichts kompliziertes, einfach, mehr braucht es hier nicht.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.23K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.