Kurvendiskussion tanh(x)

Erste Frage Aufrufe: 41     Aktiv: 01.06.2021 um 19:22

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Servus, ich benötige Hilfe beim Bilden von den Ableitungen der funktion f(x) = (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)

wie man ja weiß, ist das die Funktion tanh(x). In der Aufgabe wird erwartet, dass man die Ableitungen mithilfe der Hyperbolischen Funktionen bildet und dann rebustituiert. 

Die erste Ableitung ist in hyperbolischer Schreibweise 1/cosh^2(x). Ich habe aber bereits schwierigkeiten, das in die e Funktion umzubilden.

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1 Antwort
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Moin userc6c9e9.                                                                                                                                  

Es ist \(\sinh(x)=\dfrac{1}{2}\left( e^x-e^{-x}\right)\) und \(\cosh(x)=\dfrac{1}{2}\left( e^x+e^{-x}\right)\). Was folgt dann für \(f(x)\)? Was weißt du über die Ableitungen von \(\sinh(x)\) und \(\cosh(x)\)?

Grüße
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Student, Punkte: 9.67K
 

Servus,
danke für die schnelle Antwort. Die Ableitung vom sinh(x) ist der cosh(x). Von dem cosh(x) ist die Ableitung der - sinh(x)

Die Ableitungen zu bilden habe ich auch keine Probleme. Das Funktioniert ganz einfach mit der Quotientenregel. Ich habe nur Schwierigkeiten beim resubsituieren.
  ─   finnyoo 01.06.2021 um 16:24

ich habe es eigenständig hinbekommen. Trotzdem Vielen Dank :D
  ─   finnyoo 01.06.2021 um 17:04

Sorry, dass ich jetzt erst antworte! Super, dass es geklappt hat! :)   ─   1+2=3 01.06.2021 um 19:22

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