Hallo ihr Lieben,
ich habe hier folgende Metrik gegeben: $d(x,y) = \sqrt {|x_1-y_1|} + |x_2-y_2|$ mit $M = \mathbb{R}^2$ und $x=(x_1,x_2), y=(y_1,y_2)$ (Das es sich tatsächlich um eine Metrik handelt, habe ich vorher bewiesen). Jetzt soll ich eine offene Einheitskugel $B_1(0)$ skizzieren. Der Ausdruck wurde wie folgt definiert: $B_r(m):=\{x \in M | d(m,x) < r \}$.

Ich habe mir mal verschiedene Einheitskreise/kugeln von der Betragsmetrik/Euklidischen Metrik/Maximumsmetrik angeschaut und in verschiedenen Foren Sachen dazu durchgelesen, wie man sowas vernünpftigt skizzieren kann, aber irgendwie hilft mir das nicht wirklich weiter.

Was die Aufgabe von mir will, ist dass ich um den Nullpunkt ein Einheitskreis mit dem Radius 1 zeiche, aber ich bräuchte hilfe dabei herauszufinden, welche Form denn dieser Kreis überhaupt annehmen soll, bzw. wie ich an Koordinaten für Eckpunkte rankomme. Kann man sich sowas eigentlich irgendwo plotten lassen?

Ich bedanke mich für jede Form der Hilfe.
~Bene