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Da geht einiges durcheinander. Man kann $z=x^2$ substituieren. Dann hat man:
$\int\limits_0^\sqrt\pi 2x\sin(x^2+\pi)dx = \int\limits_0^\pi 2x\sin(z+\pi)\frac{dz}{2x} = \int\limits_0^\pi \sin(z+\pi)dz =
\int\limits_0^\pi -\sin(z)dz=...=-2$.
Etwas einfacher wäre es, wenn man $z=x^2+\pi$ substituiert.
$\int\limits_0^\sqrt\pi 2x\sin(x^2+\pi)dx = \int\limits_0^\pi 2x\sin(z+\pi)\frac{dz}{2x} = \int\limits_0^\pi \sin(z+\pi)dz =
\int\limits_0^\pi -\sin(z)dz=...=-2$.
Etwas einfacher wäre es, wenn man $z=x^2+\pi$ substituiert.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K
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Wie kommt man vom letzten Schritt auf -2?
\(\int_0^{\pi}-sin(z)dz = [cos(z) + C ] = cos(x^2) + C = cos(\pi^2) + C = -0.902\) Keine Ahnung, wie ich da vorhin auf 1 gekommen bin. ─ universeller 25.09.2021 um 21:58
\(\int_0^{\pi}-sin(z)dz = [cos(z) + C ] = cos(x^2) + C = cos(\pi^2) + C = -0.902\) Keine Ahnung, wie ich da vorhin auf 1 gekommen bin. ─ universeller 25.09.2021 um 21:58
du hast vergessen, dass die Grenzen geändert wurden: \(cos(\pi)-cos(0)=-1-1=-2\)
─
fix
25.09.2021 um 22:12
Jetzt hab ichs. Ich hab die 0 Grenze gar nicht mehr beachtet... Danke euch!
─
universeller
26.09.2021 um 07:01
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.