Hallo ich hab hier eine Frage zu einer Ungleichung

Aufrufe: 297     Aktiv: 16.10.2022 um 12:05

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Grundsätzlich kenne ich die Abläufe bin mir jedoch nicht ganz sicher bzw. komme ich aufs falsche Ergebnis.
MIch stört das Betrag x ich weiß nicht genau ob ich hier die Fallunterscheidung richtig mache.
Es soll eigentlich x=-2 und x=-1 als raus kommen. Aber auf der einen Seite bekomme ichs nicht hin kann mir jemand meinen Fehler sagen ich finde ihn nicht.

Ps. meinen Versuch sieht man im Bild, die Angabe ist nicht drauf da eh nur Bestimmen sie die Lösungsmenge dabei steht.

EDIT vom 13.10.2022 um 12:08:

Zweites Beispiel mit drei Beträgen 

EDIT vom 13.10.2022 um 20:12:



so das wäre meine Lösung :)


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Deine Lösungsmenge passt doch. Im zweiten Fall bekommst du eine wahre Aussage, das gilt dann also für alle $x<-2$. Diese sind aber schon in der ersten Lösungsmenge enthalten, weshalb zur Lösungsmenge nichts mehr hinzukommt.
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Ah okay dann passt das eh so, danke vielmals:)   ─   user6eefdd 12.10.2022 um 21:13

Wenn alles geklärt ist, bitte abhaken. :)   ─   cauchy 12.10.2022 um 21:17

Ja mach ich :) hätte da allerdings noch eine kleine Frage, wie ist das dann bei einer Ungleichung mit drei Beträgen, geht man da genau gleich vor? Hier hab ich dann glaub ich doch etwas Schwierigkeiten vielleicht kannst du mir ja nochmal auf die Sprünge helfen.
Ich poste das neue Bild wieder oben rein rein.
  ─   user6eefdd 13.10.2022 um 12:07

Ui das hat jetzt lange gedauert bei mir, danke erstmal für deine super Antwort, das hat mir wirklich sehr geholfen.

Ich habs jetzt mal so fertig gemacht bin mir aber nicht ganz sicher ob das so passt, bei Wolfram sehe ich zwar so die gleichen Ergebnisse aber ich glaube die gemeinsame LÖsung hab ich noch falsch interpretiert oder?

Vielleicht willst du ja nochmal kurz drüber schauen ich wäre dir sehr dankbar! :)

Habe meine Rechung wieder oben drin
  ─   user6eefdd 13.10.2022 um 20:10

Bei der Endlösung hast du das erste Intervall falsch abgeschrieben. Das geht bis -3 (exklusiv). Beim zweiten Teilintervall hast du nicht den Schnitt aus deiner Bedingung und deiner Lösung gebildet. Wenn $-2\leq x < 0$ vorausgesetzt wird und du als Lösung $x>-1$ erhältst, dann sind alle Werte in $[-2;-1)$ logischerweise NICHT in der Lösungsmenge enthalten, weil sie $x>-1$ verletzten. Siehe dazu auch deine Zeichnung.   ─   cauchy 13.10.2022 um 20:29

Ich danke euch beiden vielmals :)   ─   user6eefdd 16.10.2022 um 11:07

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