Frage bezgl. Induktion

Aufrufe: 104     Aktiv: 10.04.2022 um 18:51

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Hallo, kann mir bitte jemand den rot markierten Schritt erklären? Vielen Dank!

Behauptung: 2·n3 + 3·n2 + n ist durch 6 teilbar
Anfang:        2·13 + 3·12 + 1 = 6
Beweis:        2·(n + 1)3 + 3·(n + 1)2 + (n + 1)
                   
2·(n3 + 3·n2 + 3·n + 1) + 3·(n2 + 2·n + 1) + (n + 1)
                    2·n3 + 9·n2 + 13·n + 6 
                   (2·n3 + 3·n2 + n) + (6·n2 + 12·n + 6)
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2 Antworten
1
Es wurden einfach nur Teile des Polynoms zerlegt: \(9n^2=3n^2+6n^2\) und \(13n=n+12n\)
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Student, Punkte: 2.02K

 

Vielen Dank :)   ─   bojack1628 10.04.2022 um 18:51

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2
Es wurde umgeschrieben und danach  kommutiert: \(9n^2=3n^2+6n^2\) und \(13n=n+12n\).
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Student, Punkte: 8.15K

 

Danke :)   ─   bojack1628 10.04.2022 um 18:51

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