Unklarheit bei Lösung von Fourierkoeffizent bk

Erste Frage Aufrufe: 256     Aktiv: 04.06.2023 um 11:55

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Servus, ich habe grade folgendes Beispiel gerechnet und verstehe nicht ganz wie ich bei bk auf (-1)^k+1 komme? Cos(k*Pi) kann man ja grundsätzlich zu (-1)^k umschreiben, was ich sowohl für ak und bk gemacht habe aber da komme ich dann bei beiden nur auf (-1)^k, was für bk wie gesagt nicht stimmt.

Lösung:
gefragt

Student, Punkte: 12

 

Lade mal Deine Rechnung hoch ("Frage bearbeiten"), das können wir bestimmt schnell klären.   ─   mikn 04.06.2023 um 10:58

Ich habe hier leider nirgendwo diesen Button zum bearbeiten, darum so: https://imgur.com/a/1ZH9AFP   ─   anonyma8775 04.06.2023 um 11:13
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1 Antwort
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Vorweg: Wir reden hier vom ersten Teil der Aufgabe (dem ersten Satz), da steht nichts von $U_0=10$ und $T=\frac\pi{20}$. Es ist also allgemein zu rechnen.
In Deiner Rechnung fehlt neben dem $dt$ (wichtig, ist keine Deko!) das $k$ im $\sin (k\omega t)$. Bei der Berechnung von $a_k$ auch schon. Das ist alles unübersichtlich und fehlerträchtig, ich blicke da nicht durch und musste dann doch selbst rechnen. Am Ende hast Du aber auch $(-1)^{k+1}$, schau mal genau hin, da ist noch ein minus von vorher.
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