Wie zeige ich am besten, dass das Produkt linear unabhängig ist ?

Aufrufe: 787     Aktiv: 18.12.2019 um 19:32
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Hallo zusammen,

meine Frage bezieht sich auf die Aufgabe H3 b).

Ich habe schon die Definition herrausgeschrieben, jedoch bringt mich die grade nicht weiter.

Liebe Grüße

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Student, Punkte: 233

 
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Hallo,

ich denke die Idee hinter der linearen Unabhängigkeit ist, das jedes weitere Polynom einen Grad höher ist als das davor. Dadurch kann das zweite Polynom nicht durch ein Vielfaches des ersten "kompensiert" werden, das dritte nicht durch die ersten beiden usw. Deshalb kann die Gleichnung nur für alle \( x \) gleichzeite Null werden, wenn alle Vorfaktoren Null sind.

Grüße Christian

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Hallo,

ich denke die Idee hinter der linearen Unabhängigkeit ist, das jedes weitere Polynom einen Grad höher ist als das davor. Dadurch kann das zweite Polynom nicht durch ein Vielfaches des ersten "kompensiert" werden, das dritte nicht durch die ersten beiden usw. Deshalb kann die Gleichnung nur für alle \( x \) gleichzeite Null werden, wenn alle Vorfaktoren Null sind.

Grüße Christian

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