Lineare Ungleichung lösen bsp. Für Sa morgen Bewegungsaufgabe

Erste Frage Aufrufe: 103     Aktiv: 23.12.2021 um 20:12

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Bitte, bitte helft mir ich bin eine Null in Mathe.
Zwei Orte a und b liegen 320km voneinander entfernt. Verlässt ein Pkw Ort a in Richtung b zur gleichen Zeit wie der Lkw den Ort b in Richtung a so treffen sich die beiden Fahrzeuge nach 2h. Fährt allerdings der Lkw in die gleich Richtung wie der Pkw, so wird der Lkw nach 10h vom Pkw überholt.

A) berechne die mittlere Geschwindigkeit der beiden Fahrzeuge
B ) berechne für den ersten Fall, in welcher Entfernung von a aus der Treffpunkt von  Pkw und Lkw liegt.
C) berechne für den zweiten Fall, in welcher Entfernung von b aus der Lkw vom Pkw überholt wird
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Sicher, dass der LKW nach 10 Stunden überholt wird? Bei einer Entfernung von nur 320 km würde das bedeuten, dass PKW und LKW für diese Strecke mehr als 10 Stunden brauchen, was in einer Durchschnittsgeschwindigkeit von weniger als 32 km/h resultiert.   ─   cauchy 20.12.2021 um 21:48

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@cauchy: Der LKW wird ja nicht nach 320km überholt (das ist ja nur der Vorsprung), sondern ein ganzes Stück weiter. Grob (um keine Ergebnisse zu verraten) nach ca. 1000km.
  ─   mikn 20.12.2021 um 23:41

@mikn: dein ca. 1000 ist die Entfernung von a : Hier ist aber die Entfernung von b gesucht (also ca.1000 -320]   ─   scotchwhisky 21.12.2021 um 08:23

@scotch...: Richtig, aber ich habe mich auch nicht auf die Aufgabenstellung, sondern auf cauchys Bemerkung bezogen.   ─   mikn 21.12.2021 um 12:07
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2 Antworten
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Erstelle eine Skizze: Die besteht aus einer Zahlengeraden, auf der a und b markiert sind und die Entfernung eingetragen ist. Markiere dann irgendwo dazwischen den Treffpunkt. Die Geschwindigkeiten nennen wir mal P und L (in km/h). Erstelle dann eine Gleichung passend zur ersten Situation. Damit kann man schon a) lösen.
Für die zweite Situation neue Skizze (Variante der ersten). Gleichung aufstellen.
Dann hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten und kann alles berechnen.
Dass die nach n Std. mit Geschwindigkeit v (in km/h) zurückgelegte Strecke v*n ist, ist hoffentlich klar. Mehr braucht man nicht.
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