Komplexe Zahlen, 3 Lösungen

Aufrufe: 187     Aktiv: 21.10.2023 um 23:40

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Guten Tag,

ich bin etwas verwirrt mit dieser Erklärung:

Ich verstehe nicht was mit 3 * alpha = k * 360 gemeint ist.

Wieso wurde hier die Gleichung so umgeschrieben um die anderen Lösungen zu finden?

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Student, Punkte: 628

 
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Es geht um $z^3=27$ und man vergleicht jeweils den Betrag und den Winkel. Das führt auf:
gleicher Winkel $\iff 3\,\theta = k\cdot 360^\circ$. Der Winkel von $z^3$ wurde weiter oben berechnet, ebenso der von 27. Wegen der Periodizität kommt für 27 eben jedes Vielfache von $360^\circ$ in Frage.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.23K

 

Okey Danke, diese Erkärung erleichtert erstmal paar Sache   ─   ceko 21.10.2023 um 23:40

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