Wie beweise ich diese Mengengleichungen?

Aufrufe: 70     Aktiv: 27.10.2021 um 10:23

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Ich kann die Erste Gleichung nachvollziehen aber weiß nicht wie ich diese Beweisen kann. Bei der 2. bin ich aufgeschmissen.
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Die erste Frage wurde schon ausgiebig hier https://www.mathefragen.de/frage/q/079892bf42/mengengleichheit-beweis/ besprochen.   ─   mikn 26.10.2021 um 19:49
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2 Antworten
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Hallo,

Mengengleichungen $ A=B$ beweist man meistens dadurch, dass man zeigt das sowohl die linke Seite Teilmenge der rechten Seite ist ($A\subset B$) und das die rechte Seite Teilmenge der linken Seite ist ($B \subset A$).

Fang also so an
$$ A \cap (B \cup C) \subset (A \cap B) \cup (A \cap C) $$
Man zeigt so eine Teilmenge, indem man zeigt, dass für alle $x\in A \cap (B \cup C)$ auch $x \in ((A \cap B) \cup (A \cap C) )$ gilt. Also fang damit an, ein $x$ aus $A \cap (B \cup C)$ zu betrachten.

Grüße Christian
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