Hallo

Ich soll die Koeffizienten a und b von f bestimmen, einmal so dass f stetig ist und anschließend die a,b bestimmen für die f auf allen reellen Zahlen differenzierbar ist. Nun habe ich als Ergebnis für die Stetigkeit, dass f dann stetig ist, wenn a = 6-b ist, also das b beliebig ist und a in Abhängigkeit von b gewählt wird. Darauf bin ich gekommen, indem ich den links-und rechtsseitigen Grenzwert gleichgesetzt habe und anschließend die Gleichung gelöst habe. Nun stehe ich aber auf dem Schlauch wegen der Differenzierbarkeit, also eigentlich muss ich ja nur Differenzierbarkeit in x =1 prüfen, da in allen anderen x f als Polynom ja differenzierbar ist. Laut Definition ist f ja dann in x differenzierbar, wenn der Grenzwert des Differenzenquotienten in x existiert. Ich verstehe aber nicht ganz wie ich bei x = 1 den Differenzenquotienten bilden kann, da je nachdem von welcher Seite man sich an x=1 nähert f ja unterschiedlich definiert ist. Ich habe nun überlegt, mir irgendwie den links- und rechtsseitigen Grenzwert von x = 1 anzuschauen, aber ich habe auch keine Ahnung was ich dann daraus schlussfolgern oder rechnen kann/muss. Zudem habe ich mir, nachdem ich verschiedene a, b mit meiner oben genannten "Formel" mal konkret bestimmt und eingesetzt habe, den Graphen von f anzeigen lassen und bei allen von mir probierten a, b hat f immer einen "Knick" bei f(1), also ist f zwar stetig aber nicht differenzierbar in x = 1 und damit auch nicht differenzierbar auf ganz R. Deswegen bin ich mir auch unsicher, ob mein Ergebnis für die Stetigkeit stimmt, oder ob f vielleicht auch generell nicht differenzierbar ist, in x = 1.