Bilden diese drei Vektoren eine Basis vom Vektorraum R^3

Aufrufe: 694     Aktiv: 08.06.2020 um 20:14
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Dies ist eine ehemalige Klausuraufgabe, bei der ich eure Hilfe bräuchte!

 

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Hey,

du musst schauen, ob die Vektoren eine lineare Abhängigkeit besitzen. Die Vektoren sind linear abhängig, wenn, wenn es von 0 verschiedene Faktoren \( \lambda_1, \lambda_2, \lambda_3 \) gibt, so dass

\( \lambda_1 \cdot a_1 + \lambda_2 \cdot a_2 + \lambda_3 \cdot a_3 = 0 \)

Oder umgekehrt: Die 3 Vektoren sind dann linear unabhängig, wenn für die Darstellung des 0-Vektors alle Koeffizienten \( \lambda_i \) auch gleich 0 sind.

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