Matrix Zerlegung

Erste Frage Aufrufe: 150     Aktiv: 05.04.2022 um 13:50

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Hallo, ich möchte gerne wissen, welche MatrixZerlegung hier benutzt werden muß.
Ich habe eine Matrix Omega die aus dem Produkt aus K hoch -T mal K hoch -1 gebildet wird. Wie komme ich zur Matrix K, wenn Omega gegeben ist ?

Noch eine Frage noch: ist K hoch -T eine inverse transpositionierte Matrix ?
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Es wäre übersichtlicher, wenn Du Formel in math. Schreibweise angeben würdest, nicht in Prosa (Produkt... gebildet).
Ich verstehe es so, dass $\Omega = K^{-T}\cdot K^{-1}$ ist. Da $K^{-T}=(K^{-1})^T$ ist, hat die rechte Seite die Form $A^T\cdot A$ mit regulärem $A$.
Eine solche Zerlegung existiert allgemein nicht, hast Du weitere Angaben zu $\Omega$?
Wenn $\Omega$ positiv definit ist, kann man eine Cholesky-Zerlegung machen.
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Diese Antwort entspricht voll meiner Frage. Danke !!! Bitte entschuldigt das ich nicht in math. Schreibweise schreibe, ich weis aber nicht wie ich das eingeben soll. Ich hatte die Cholesky Zerlegung auch schon über Google in Erwägung gezogen. Auf jeden Fall Danke.   ─   userba4bf3 04.04.2022 um 13:41

Auf https://media.mathefragen.de/static/files/mathjax_howto.pdf ist die Eingabe math. Schreibweise erklärt.
Wenn alles geklärt ist, bitte als beantwortet abhaken, damit wir den Überblick behalten.

  ─   mikn 05.04.2022 um 13:49

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