Ln-Funktion

Erste Frage Aufrufe: 203     Aktiv: 22.03.2023 um 21:45

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Der Graph der ln-Funktion steigt für x -> unendlich langsamer als die Normalparabel, ist diese Aussage wahr oder falsch und warum?
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Moin,
es gibt verschiedene Möglichkeiten, das zu zeigen. Du konntest z.B. zeigen, dass die Differenz $x^2-\ln{x}$ immer größer 1 ist, für genügend große x. Alternativ kann man zeigen, dass $$\lim\limits_{x\to \infty}\frac{x^2}{\ln{x}}>1$$Man könnte auch zeigen, dass $x_0^2>\ln{x_0}$ für ein gewisses x und dann die Ableitung von $x^2$ größer ist als die Ableitung von $\ln{x}$ für alle $x>x_0$. Es gibt also beliebig viele Wege, die Aussage zu zeigen, such dir einen aus.
LG
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Student, Punkte: 3.85K

 

Danke, das hat mir sehr weitergeholfen! LG   ─   user2326a0 22.03.2023 um 21:45

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