Moin,
diese Lösung benutzt den Fakt, dass der Abstand am kleinsten ist, wenn die Ableitung der quadratischen Funktion gleich der Steigung der Gerade entspricht. Das kann man sich am einfachsten klarmachen, wenn man das Koordinatensystem, in dem die Graphen der beiden Funktionen gezeichnet sind, so weit rotiert, dass die Gerade die x-Achse ausmacht. Dann hat die Parabel genau dann ein Minimum, wenn der Anstieg gleich dem Anstieg der Gerade entspricht. Jetzt muss man nur noch die Ableitung gleich 1 setzen, und berechnet den ensprechenden Punkt auf der Parabel.
Dann bildet man eine Gerade, die auf die Parabel am berechneten Punkt normal ist. Dann berechnet man den Schnittpunkt dieser gerade mit der originalen gerade, um den Punkt zu bekommen, den man sucht.
LG