Eine Nullstelle ist \(0\), dann brauchst du auch kein Horner-Schema.

Ich denke nicht, dass bei dieser Aufgabe explizit das Horner-Schema verlangt wurde, denn es führt hier einfach nicht zum Ziel. 

Noch ein Tipp zum Raten der Nullstellen: Wenn die Koeffizienten ganzzahlig sind und vor dem $x^3$ nichts steht, dann ist häufig ein Teiler des absoluten Glieds eine Nullstelle. 

Beispiel: $f(x)=x^3-7x+6$. Vor dem $x^3$ steht nichts, alle Koeffizienten sind ganzzahlig und die Teiler von des absoluten Glieds $6$ sind $T_6=\{\pm 1, \pm 2, \pm 3\}$. Mit ein bisschen probieren sieht man dann schnell, dass die Nullstellen $x_1=1$, $x_2=2$ und $x_3=-3$ sind, alles aus der Teilermenge von $6$.

Diese Methode muss nicht immer funktionieren. Wenn es aber darum geht, die Nullstellen zu berechnen und anschließend eine Polynomdivision oder das Horner-Schema anzuwenden, dann sind die Aufgaben häufig so konzipiert, dass es passt. 

Gegenbeispiel: $f(x)=x^3+x+1$. Dieselben Voraussetzungen wie oben, aber weder $1$ noch $-1$ ist eine Nullstelle!