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Wir sollen die Funktion (x) = x - [x] im Bereich -3 bis 3 zeichnen. Dabei steht das [x] für die gaußsche Abrundungsfunktion, die oft auch mit floor(x) geschrieben wird. 

Der Graph sieht so aus, aber warum?:

Wenn ich die Werte ausrechne, lande ich immer zwischen 0 und 1, egal wie groß oder klein die Zahlen werden:

  • f(1) = 1-1 = 0
  • f(0,5) = 0,5 - 0 = 0,5
  • f(1,5) = 1,5 - 1 = 0,5
  • f(2,5) = 2,5 - 2 = 0,5
  • f(-0,5) = -0,5 - (-1) = 0,5
  • f(-2,5) = -2,5 - -(3) = 0,5

Woher kommen dann die Werte größer als 1 und kleiner 0? 

 

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Naja, wenn $x\in \mathbb Z$, dann ist $f(x) = 0$. Das heißt die Abbildung ist trivial auf $\mathbb Z$. Nimm als Beispiel $x = 2$, dann ist $f(x) = 0$. Für alle Werte $2 < x< 3$ ist dein Graph linear auf den Funktionswerten $0 < f(x) < 1$. Und das wiederholt sich dann bei $x=3, x=4,...$ und immer so weiter.   ─   zestysupreme 29.11.2023 um 12:26
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Ich sehe im Graphen keine Werte $\ge 1$ und $<0$.
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Oh Mann! Kopf -> Tischplatte.

Sie haben so recht!
  ─   userbb11ac 29.11.2023 um 12:43

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