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Deine Ergebnisse stimmen. Vermutlich hat man hier mit dem falschen Ergebnis von a) gerechnet. Und wie auch bei der anderen Frage: Lösungen sind immer zu hinterfragen. Für stochastische Unabhängigkeit reicht $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ aus, ist hier erfüllt und damit sind die Ereignisse stochastisch unabhängig.
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cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.55K
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Vielen Dank. Kannst Du noch was zu meiner letzten Frage sagen? Ist das überhaupt logisch/sinnvoll, diese Formel zu nehmen oder rechne ich damit Quatsch (Äpfel minus Birnen)?
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user255818
02.04.2022 um 00:54
Tatsächlich hatte ich diese Problematik letztes Jahr mit einem Kollegen, der seiner Klasse eine ähnliche Aufgabe stellte aber nur zweistufig, sinngemäß wie "Man bekommt entweder 2 Söhne oder 2 Töchter". Die Absicht dahinter war so etwas wie ein Exklusiv-Oder abzufragen, also das zu dem Ereignis ENTWEDER Sohn-Sohn ODER Tochter-Tochter gehört. Quasi nur einer der Fälle und nicht beide. Ich war aber der Auffassung man sollte es dann genauer und schülergerechter formulieren. Also "Man bekommt zwei Kinder vom selben Geschlecht" oder "Man bekommt zwei Söhne" bzw. "Man bekommt zwei Mädchen". Das Ereignis wäre sonst nicht eindeutig. Gerade bei Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung muss man sehr genau auf die Wortwahl achten, weil sonst wie hier nur Verwirrung entsteht.
Soll bedeuten das die Lehrkraft oder wer auch immer diese Frage gestellt hat eventuell auch solch eine Art Exklusiv-Oder beabsichtigt hat.
Ansonsten stimme ich in jedem Fall mit cauchy überein, auch nach meiner Auffassung sind deine Rechnungen richtig und es handelt sich um stochastische Unabhängigkeit. ─ maqu 02.04.2022 um 01:18
Soll bedeuten das die Lehrkraft oder wer auch immer diese Frage gestellt hat eventuell auch solch eine Art Exklusiv-Oder beabsichtigt hat.
Ansonsten stimme ich in jedem Fall mit cauchy überein, auch nach meiner Auffassung sind deine Rechnungen richtig und es handelt sich um stochastische Unabhängigkeit. ─ maqu 02.04.2022 um 01:18
Ja, ich denke auch, dass das die Absicht dahinter war. Mir erschließt sich nur nicht, wieso man das so ungenau macht. Also welche Rechenfertigkeit/Logik soll damit abgeprüft werden? Ich hätte ebenfalls einfach "drei Söhne" bzw. "drei Töchter" abgefragt. Aber ich bin auch sehr pragmatisch.
Wenn eben nur a) falsch ist, damit kann man leben. Aber wenn das dann auf das Ergebnis von d) durchschlägt und damit eine komplett andere Schlussfolgerung (unabhängig statt abhängig) herauskommt, dann ist das schon blöd. Es ist ja auch vom gesunden Menschenverstand her nicht abzuleiten, wieso "mindestens 2 Töchter" von "3 Töchtern oder Söhnen" abhängen soll bzw. umgekehrt. Wobei bei Stochastik der gesunde Menschenverstand manchmal auf eine harte Probe gestellt wird ;) Naja, aber gut. Wenn ich weiß, dass ich richtig rechne, bin ich ja beruhigt. Danke Euch beiden! ─ user255818 02.04.2022 um 02:26
Wenn eben nur a) falsch ist, damit kann man leben. Aber wenn das dann auf das Ergebnis von d) durchschlägt und damit eine komplett andere Schlussfolgerung (unabhängig statt abhängig) herauskommt, dann ist das schon blöd. Es ist ja auch vom gesunden Menschenverstand her nicht abzuleiten, wieso "mindestens 2 Töchter" von "3 Töchtern oder Söhnen" abhängen soll bzw. umgekehrt. Wobei bei Stochastik der gesunde Menschenverstand manchmal auf eine harte Probe gestellt wird ;) Naja, aber gut. Wenn ich weiß, dass ich richtig rechne, bin ich ja beruhigt. Danke Euch beiden! ─ user255818 02.04.2022 um 02:26
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.