Hey Helen,

wenn du überprüfen willst, ob deine Stammfunktion wirklich stimmt, kannst du immer erstmal die Stammfunktion ableiten. Wenn dort dann nicht deine Funktion bei rauskommt, ist deine Stammfunktion vermutlich nicht korrekt (natürlich nur unter der Prämisse, dass du dann auch korrekt ableitest) :D

Dies folgt aus dem Zusammenhang zwischen Integral- und Differentialrechnung (Nerd Modus: genau genommen aus dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. \\Nerd Modus off).

So lange Rede, kurzer Sinn: Deine Stammfunktion ist hier nicht korrekt. Hier liegt die Besonderheit der e-Funktion wieder vor. Für \( f(x) = - \frac{1}{2} e^x \) gilt dann nämlich \( F(x) = -\frac{1}{2} e^x + C \).