Laplacescher Entwicklungssatz

Erste Frage Aufrufe: 1017     Aktiv: 13.07.2020 um 18:39

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Hallo, 

ich soll die Eigenwerte einer 4x4 Matrix berechnen und wollte dies mit dem Laplaceschen Entwicklungssatz lösen. Eigentlich hatte ich den gut verstanden und auch viele Fragen gelöst, die auch richtig waren aber bei dieser Frage, kann ich den nicht so gut anwenden. Und ich wüsste gerne warum. Ich habe die Rechnungen mehrmals kontrolliert aber etwas ist falsch. 

Die Matrix ist im Anhang und mein Lösungsweg auch. Aber laut Online-rechner soll ich nicht die letzte Spalte mit (0,0,0,3) verwenden sondern die 2. mit (0,9,0,-6). Ich dache ich soll die Zeile oder Spalte nehmen in der  die meisten Nullen vorkommen. Danke im Voraus.

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Du kannst die letzte Spalte verwenden und so weit ich sehe, hast du keinen Fehler.

\(\chi_M=(3-\lambda)(9-\lambda)\det\begin{pmatrix}-4-\lambda&-6\\12&14-\lambda\end{pmatrix}\)

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