Ich kann irgendwie das Bild nicht hochladen. Aber versuch einfach mal, mit a^5 UND a^15 zu multiplizieren. Dann kannst du den Nenner wegkürzen und ganz einfach umstellen und am Ende noch die 10-te Wurzel ziehen, fertig. Dazu gibt es auch ein tolles Daniel Video. Bei Fragen einfach kommentieren :) swag

23/a^5 = 10/a^15

23*a^10 = 10

a^10 = 10/23

a= (10/23)^0,1

Hoffe, das hilft! 

Du hast ja folgendes gegeben:

\( \frac{23}{a^5} = \frac{10}{a^{15}} \)

Da du nach \(a\) umstellen möchtest solltest du versuchen, dieses möglichst auf eine Seite zu bringen. Am einfachsten gelingt das, indem du den Bruch suchst, in dem das \(a\) in höherer Potenz im Nenner vorkommt, und dann entsprechend beidseitig multiplizierst. Dadurch erhälst du dann folgenden Rechenweg für deine Aufgabe

\(\frac{23}{a^5} = \frac{10}{a^{15}} \;\;\;\;\;\; | *a^{15}\)
\(\frac{23*a^{15}}{a^5} = \frac{10*a^{15}}{a^{15}}\)
\(23*a^{10} = 10 \;\;\;\;\;\; | :23\)
\(a^{10} = \frac{10}{23} \;\;\;\;\;\; | \sqrt[10]{\cdot}\)
\(a = \pm \sqrt[10]{\frac{10}{23}}\)

Beachte auch dass du am Ende zwei mögliche Lösungen für \(a\) kriegst weil es sich um eine gerade Wurzel handelt. (Das ist eine kleinigkeit die leider oft vergessen wird und unnötig Punkte kostet. Mehr dazu findest du unter https://www.massmatics.de/merkzettel/#!87:Wurzeln_bei_Gleichungen)