Das \(\mathrm{d}x\) gehört zusammen, es ist ein Objekt, das nicht in kleinere Teile zerlegt werden kann. Darum bekommt es auch nur einen Exponenten.

Letztlich sind das vor allem Konventionen. Es ist gar nicht so einfach, diese Symbole als mathematische Objekte zu definieren. Nimm sie einfach als die übliche Schreibweise und interpretiere nicht zu viel hinein.

Hallo,

Das Quadrat im Nenner steht für (dx) und nicht für x.

dx ist nicht als  d mal x zu verstehen, sondern als eine Notation für (Delta x) wenn diese beliebig klein wird.

Also:

f'(x) = df(x) / dx

f''(x) = df'(x) / dx =d^2f(x) / (dx)^2

Gruß 

Elayachi Ghellam