Ist solch eine Reihe divergent?(wie wissen,ob reihen mit Folge,die negative Potenz hat konvergiert?)

Aufrufe: 297     Aktiv: 02.06.2022 um 19:06
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wenn nicht, wie siehts aus bei -2/3 oder -1/5 etc. also wie sieht es überhaupt bei hoch minus zahlen bei Reihen aus?
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(1/n)^-(1/2) = 1 / sqrt ( 1/n) =  1 / ( 1 / sqrt(n)) = sqrt(n) -> wurzel n steht alleine da, also naheliegenderweise keine Konvergenz.
Anonsten verwendet man für solche Reihen das Integralkriterium. (1/x) ^ alpha konvergiert falls alpha größer 1, bzw x ^beta konvergiert falls beta < -1 ( ist dasselbe)
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